Talk:Exit Relativiteitstheorie?
From Talk2000.NL
(voor Jargon, zie de Article pagina.)
Contents |
[edit] disclaimer
Het is altijd erg lastig om niet in de war te raken in de Relativiteitstheorie (maar evengoed in de EET) met alle grootheden: je moet altijd kijken of een bepaalde waarneming voor de één of voor de ander geldt cq. is geformuleerd. Degene die iets "meemaakt" is niet altijd degene vanuit wiens perspectief geredeneerd wordt, en een waarnemer heeft bovendien altijd de optie om ofwel vanuit zichzelf te redeneren (c=constant t.o.v. jezelf) ofwel vanuit E0 (c =constant t.o.v. E0). Hoop dat het me gelukt is! /Micha Kuiper 21:10, 8 Apr 2005 (CEST)
[edit] Nota bene
De notatie kan per kopje verschillen. Bijvoorbeeld, de E-aanduiding om aan te geven dat een begrip, getal of grootheid behoort tot het E0 frame, is soms aan de grootheid geplakt: ... Edt ... soms ook apart gezet: ... Dt(E)... Dit is dus even opletten geblazen.
[edit] synchronisatie
Te laten zien: contractie en dilatatie met factor gamma, vanuit E0 bekeken, zorgt precies voor synchronisatie.
Beschouw een kubusvormige trilholte in E0. Ribbe is "c" lang.
Beschouw tevens een identieke kubus, die E-beweegt (E1) in de x-richting. Maar: we bekijken alles vanuit E0! Echter, deze tweede 'kubus' is in de x-richting E-korter, factor gamma.
Op de article pagina (postulaat 2) is al voorgerekend dat signalen in kubus2 in in y en z richting vertragen met factor gamma (vergeleken met kubus1). Hoe zit dit in de x-richting?
De relatieve E-snelheid 'licht t.o.v. kubus2' is heen en terug verschillend:
licht met de kubus mee: (c_rel,mee) = c - v = c1
licht andere kant op: (c_rel,terug) = c + v = c2
De E-lengte van kubus2 is: EL = c / gamma
De totale E-tijdsduur voor heen en terug in x, y of z bij kubus1 is: = 2c / c = 2 sec.
Bij kubus2 in y en z richting dus trager: = 2 . gamma
De totale E-tijdsduur (x-richting) bij kubus2 = ( EL / c1 ) + ( EL / c2 ); haal EL erbuiten en vermenigvuldig boven en onder met (c1 . c2) en je krijgt:
... = {EL ( c2 + c1 )} / ( c1 . c2) = {EL ( 2c )} / (c^2 - v^2) = {2 c^2 / gamma) . (gamma / c)^2 = 2 . gamma
want: 1 / (c^2 - v^2) = 1/ {c^2 . (1 - (v/c)^2) } = gamma^2 / c^2
Q.E.D.
[edit] Bepaling lengte van een ander
Te laten zien: een waarnemer, die zelf eenparig rechtlijnig E-beweegt t.o.v. het "ether"-frame E0, neemt bij anderen lengte-contractie en tijdsdilatatie "waar"... mits deze waarnemer zich niet bewust is van zijn eigen contractie en dilatatie.
Situatie: De (E-bewegende) waarnemer W1 beschouwt object W0. W0 staat E-stil in E0. W1 staat 'stil' t.o.v. E1; dit is diens "intertiaalstelsel" dus.
Als W0 nu langs W1 beweegt met snelheid v (*), en beide hebben (volgens zichzelf) een lengte L (voor W0 geldt: lengte = E-lengte), dan zien we het volgende: -
(*)=( alternatieve formulering vanuit E0 bezien: W1 'E-beweegt' langs W0 met E-snelheid v )
Het oog van W1 is een punt (heeft geen afmeting). W1 bepaalt de tijdsduur die verstrijkt bij het passeren.
Deze E-tijdsduur Dt(E) is natuurlijk L/v (denk vanuit E0). Maar W1 meet Dt(1).
Dt(E) = L / v
W1 is (onbewust) E-vertraagd met een factor gamma. W1 meet daardoor een 'tijdsduur' die een factor gamma kleiner is dan de E-tijdsduur. W1's constatering: W0 is een factor gamma korter dan L.
Dt(1) = Dt(E) / gamma
v = v , dus L(1) = L(E) / gamma
Nota bene: W1 en W0 zijn het eens over hun onderlinge snelheid cq. E-snelheid, v.
[edit] v = v
[edit] W1 bepaalt v:
Zelfde situatie. W1 bepaalt snelheid W0 met een lichtsignaal/radar.
Vanuit W1 bezien: W0 passeert W1 op t=0. W1 zendt een lichtsignaal uit op tijdstip: t_refl - dt en ontvangt de weerkaatsing via W0 op tijdstip t_refl + dt. (t_refl is hier een constant getal, bepaald door W1, geen E-tijd.)
Zijn (W1) redenering en conclusie: het licht ging even snel heen als weer, de reflectie vond daarom kennelijk plaats op tijdstip t=t_refl. W0 had toen afstand x_refl afgelegd: x_refl = v(onbekend) * t_refl maar ook geldt x_refl = c * dt dus v / c = dt / t_refl ofwel v = c * dt / t_refl
...v is hiermee bepaald in aan W1 bekende getallen; LET OP: dt en t_refl zijn hier volgens W1, dus niet volgens de E-tijd.
[edit] W0 bepaalt v
Volgens W0: op E-tijdstip 0 passeerde W1 W0. Op tijdstip Et_refl - Edt zend nu W0 een eigen signaal uit naar W1. Dit kaatst terug op tijdstip Et_refl en wordt door W0 terugontvangen op (Et_refl + Edt). Immers: W0 is in E0 en heeft zelf dus geen 'hinder' van tijdvertraging, contractie, enz. en de lichtsnelheid is werkelijk constant in alle richtingen.
Analoog aan de eerste zienswijze, geldt voor W0:
v = c * Edt / Et_refl (vergelijk: v = c * dt / t_refl)
Omdat de klok van W1 een factor gamma trager is dan de E-tijd van W0, en dit tot uitdrukking komt in zowel de dt als in de t_refl komen W1 en W0 beide op dezelfde onderlinge snelheid v, want:
dt / t_refl = Edt / Et_refl
[edit] nog meer berekeningen
...kunnen telkens onderaan toegevoegd worden...
terug naar hoofdartikel
